ریاضی دان ایرانی راه حلی ساده برای یکی از مسایل قدیمی جبر ارایه کرد

دانش آموخته دانشگاه تبریز در رساله دکتری خود موفق به حل یکی از مسایل قدیمی در جبر جابجایی شد.

کد خبر: ۱۱۶۳۴۴۵

تاریخ: ۱۶ آذر ۱۳۹۲ - ۱۳:۵۷

به گزارش گروه دانش خبرگزاری دانا (دانا خبر) و به نقل از ایسنا، سعید جهاندوست، دانشجوی دکتری دانشکده علوم ریاضی دانشگاه تبریز که با دفاع از رساله دکتری خود با عنوان «ایده‌آل‌های اول فرامجانبی و مدول‌های کوهمولوژی موضعی» فارغ التحصیل شده است، در این باره گفت: یکی از نظریه‌های مهم و مشکل در جبر جابجایی، نظریه بستار صحیح ایده‌آل است که یکی از مسایل مهم در این نظریه، درک و مطالعه بستار صحیح توان‌های ایده‌آل‌هاست.

وی با بیان اینکه این نظریه ریشه‌ای بسیار قدیمی و تاریخی دارد، افزود: پروفسور شینزل، ریاضیدان آلمانی در سال 1986 نشان داد برای کدام مجموعه‌های بسته ضربی S از یک حلقه نوتری R، توپولوژی تعریف شده توسط توان سمبلیک یک ایده‌آل I نسبت به S ضعیفتر از توپولوژی تعریف شده توسط بستار صحیح توان‌های I است.

این دانش آموخته دانشگاه تبریز در ادامه با بیان اینکه بعد از آن در سال 1987، پروفسور مک آدام، ریاضیدان مشهور آمریکایی، برای همان مجموعه‌های بسته ضربی نتایج جالب و قوی‌تری را کسب کرد، تصریح کرد: او برای اثبات نتیجه خود از نظریه مهم ایده‌آل‌های مجانبی و جبرهای ریس استفاده کرد و سپس این سوال را مطرح کرد که آیا بدون استفاده از این نظریه می‌توان نتایج فوق را به دست آورد؟

جهاندوست که یکی از بخش‌های مهم رساله دکتری خود را به این سوال قدیمی اختصاص داده است، تصریح کرد: با همکاری استاد راهنمای خود با به کارگیری نظریه حلقه‌های ارزه‌ای ریس موفق به ارایه یک راه حل ساده برای حل این مساله شدیم و علاوه بر آن، توانستیم یک توصیف جدید و جالب از مجموعه ایده‌آل‌های اول مجانبی به دست آوریم.

سعید جهاندوست، دانش‌آموخته رشته ریاضی محض گرایش جبر جابجایی گروه ریاضی محض دانشکده علوم ریاضی دانشگاه تبریز است و استاد راهنمای رساله وی را دکتر رضا نقی پور و دکتر علی اکبر مهرورز از استادان دانشگاه تبریز و مشاوره آن را دکتر کمال بهمن پور از دانشگاه آزاد تبریز بر عهده داشته‌اند. همچنین دکتر رحیم زارع نهندی از دانشگاه تهران و دکتر نعمت‌الله شیرمحمدی و دکتر محمد شهریاری از دانشگاه تبریز داوران این رساله بودند.

این پژوهش از سوی دانشگاه تبریز و پژوهشگاه دانش‌های بنیادی (IPM) حمایت مالی شده است.