اثبات ریاضی تطبیق عید سعید غدیر خُم با عید نوروز

عید سعید غدیر خُم، در ۱۸ ذی الحجّة الحرام شرعی، یا همان 20 ذی الحجّۀ تقویمی (مطابق با تقویم های نجومی) و دقیقاً برابر با روز نوروز سال 11 شمسی (چهارشنبه) واقع شده است.

کد خبر: ۱۲۰۴۹۸۶

تاریخ: ۱۸ اسفند ۱۳۹۴ - ۱۳:۵۲

1. می دانیم که عید غدیرخُم، روزهجدهم ذِی الحجّةِ الحرام سال دهم هجری قمری می باشد.
۲. روزهای دقیق یک سال قمری (با احتساب کبیسه بصورت اعشار) : ۳۵۴.۳۶۷۰
۳. روزهای دقیق یک سال شمسی (با احتساب کبیسه بصورت اعشار) : ۳۶۵.۲۴۲۲
۴. عدد تقویمی آغاز ماه ذِی الحجّة: ۳۲۵ روز از آغاز سال قمری (اول محرّم) گذشته است.
۵. "بَینَ التّاریخَین" هجری قمری و هجری شمسی: 119 می باشد؛ یعنی مبدأ شمارش هجری شمسی، ۱۱۹ روز جلوتر از مبدأ قمری آن بوده است.
۶. "عدد جامع" یعنی تعداد روزهای سپری شده از ۱ فروردین سال اوّل هجری شمسی تا واقعۀ غدیر خُم، که معادل عدد ۳۶۵۱.۳۰۳ می باشد (بشرحی که میآید).

شرح و توضیح مُحاسبات:

برای محاسبۀ تعداد روزهای سپری شده، حین واقعه غدیر، چون سال دهم هجری، هنوز تمام نشده بوده، باید عدد ۹ برای سالهای گذشته منظور شود (۱۰=۱سال ناتمام+۹سال تمام)؛ این عدد را ضرب در عدد دقیق روزهای سال قمری می کنیم، چنین به دست می آید:

۳۱۸۹.۳۰۳=۳۵۴.۳۶۷×۹

حاصل این اعداد، تعداد روزهای سپری شدۀ ۹ سال قمری گذشته را نشان میدهد.
تا شروع ماه ذِی الحجّة الحرام، ۳۲۵ روز از تعداد روزهای یک سال تقویمی قمری گذشته است؛ این عدد تقویمی را با تعداد روزهای سپری شده از خود ماه ذی الحجّة الحرام تا روز عید غدیر خُم، جمع می کنیم:

۳۴۳=۳۲۵+۱۸

سپس به جمع مذکور، همین عدد و نیز عدد بَینَ التّاریخَین (۱۱۹) را می افزاییم و به حاصل این سه عدد، "عدد جامع" می گوییم:

3651.303=119+343+3189.303

آنگاه، این "عدد جامع" را تقسیم بر میانگین دقیق تعداد روزهای یک سال شمسی کردیم، خارج قسمت چنین حاصل شد:

9.9969= 365.2422÷3651.303

عدد ۹ در حاصل این تقسیم، بیانگر تعداد سال های کامل شمسی سپری شده از هجرت رسول اکرم (صلواتُ اللهِ عَلَیهِ وَ آلِهِ) تا واقعه غدیر خُم است؛ همچنین عدد اعشاری (0.9969) بیانگر نسبت روزهای سپری شده از آغاز سال دهم هجری شمسی تا واقعه غدیر خُم است. حال برای اینکه این عدد اعشار را به روز تبدیل کنیم بایستی عدد ۹ را گرفته و ضرب در میانگین روزهای سال شمسی بنماییم؛ نتیجه این می شود:

۳۲۸۷/۱۷۹۸=۳۶۵.۲۴۲۲×۹

سپس، عدد حاصل را از "عدد جامع"، کسر می کنیم:

۳۶۴.۱۲۳۲=۳۶۵۱.۳۰۳-۳۲۸۷.۱۷۹۸

اکنون عدد حاصل شده را گرد کرده و اعشار آن را حذف می کنیم؛ زیرا در شمارش روزهای یک سال، اعشار مدخلیّتی نداشته و بیانگر اجزاء یک روز نیستند، چون روزهای قمری وشمسی و...همگی از بُعدِ طولی خود(ولو با مبدأ متفاوت) ۲۴ ساعته حساب می شوند.

۳۶۴=۳۶۴.۱۲۳۲

اکنون عدد ۳۳۶ (که بیانگر تعداد روزهای سپری شده سال، تا شروع اسفند ماه است) را از عدد ۳۶۴ کسر می کنیم؛ تفاضل دو عدد، می شود: 28؛ یعنی ۲۸ اسفند ماه.

۲۸=۳۶۴-۳۳۶

اکنون می دانیم که در برخی گاهنامه ها، زیج ها و تقویم های گزارش دهنده از وقایع صدر اسلام (رک: کتاب "جداول رؤیت هلال از صدر اسلام تاکنون"، تألیف: سیّد احمد حسینی؛ و "الرّسالة الغدیریّه" یا همان "غدیریّه"، تألیف ریاضیدان نامی جهان اسلام و تشیّع: غیاث الدّین جمشید کاشانی، چاپ مکتبة الدَّوحةِ الغرَویَّة، نجف اشرف: 1381ق)، چنین آمده است که در سال دهم هجری، چون مسلمانان جهت انجام فریضه حجّ و روزه ماه مبارک رَمَضان و عید فطر، در جستجوی هلال ماه برآمدند، آن را ندیدند (شاید بجهت کثرت غبار و طوفان در آن مدّت از سال)، و بنابراین، چهار ماه شعبان، رَمَضان، شوّال و ذی القعدۀ همان سال را بسبب عدم رؤیت هلال، سی روز تمام گرفتند (یعنی دو ماه شعبان و شوّال را که در تقویم، 29 روزه هستند، ناچار 30 روز شرعی گرفتند؛ وکمتر بودن دوماه رمضان و ذیقعده شرعی از30روز تقویمی نیز شرعاً ثابت نشد)؛ این شد که دو روز به حساب تقویمی افزوده شد (از ناحیۀ دو ماه شعبان و شوّال، که می بایست 29 روز تقویمی باشند) و این دو روز اضافی، تا آخِر سال (یعنی ماه ذیحجّه) همچنان آمد. امّا مشکل چندانی را سبب نشد، زیرا سال دهم هجری، از سالهای کبیسۀ قمری بوده (دایرة المعارف تشیّع، 13 /520، مقالۀ کبیسه) که خود، ظرفیّت یک روز اضافه را داشته و فقط یک روز اضافۀ دیگر را از تقویم آن سال انداختند تا این زیادتی به محرّم سال بعد سرایت نکند. جهت مطالعۀ بیشتر در این رابطه، رجوع شود به دو رسالۀ "کبیسه" و "نوروزیّه" از ملاّ محمّد تقیّ بن محمّد رضا رازی، که "رسالۀ کبیسه" را در شعبان 1044ق (درعهد صفویّه) نوشته و در کتابخانۀ امیرالمؤمنین(ع) نجف اشرف، نسخه اش موجود است (الذریعَة، آقابزرگ تهرانی،17 /260). بنابراین، عید سعید غدیر خُم، در ۱۸ ذی الحجّة الحرام شرعی، یا همان 20 ذی الحجّۀ تقویمی (مطابق با تقویم های نجومی) و دقیقاً برابر با روز نوروز سال 11 شمسی (چهارشنبه) واقع شده است.
به این توضیح که: چون مبنای محاسبۀ ما بر اساس تقویم های نجومی است، لذا باید با توجه به رخداد فوق (دو تأخیر رؤیت هلال)، دوروز بر ۲۸ اسفند سال دهم هجری شمسی بیافزاییم و آن را همان اوّل فروردین سال یازدهم ثبت کنیم، که مصادف با روز عید نوروز می باشد:

1 فروردین (نوروز) = 2 روز تأخیر رؤیت هلال + 28 اسفند

حال، اگر بنابر گزارش تقویمی دیگری – که آن را نیز کاشانی در رسالۀ غدیریّه نقل کرده و آن را ضعیفتر می شمارد – تنها یک روز تأخیر در رؤیت هلال (آخِر شوّال - یعنی هلال اوّل ذیقعده) را بپذیریم و در نتیجه، فقط یک روز به حساب تقویمی بیافزاییم، حاصل چنین میشود:

۲۹ اسفند =۲۸+۱

که بازهم مشکلی رخ نمیدهد؛ چون طبق این محاسبه نیز، غدیر در روز 19 ذیحجّه رخ داده و به جای روز نوروز، با شب نوروز (شب چهارشنبۀ آخِر سال شمسی) دوباره انطباق پیدا می کند. زیرا عرب را عادت این بوده و هست که حتی ظهر و غروب و شب قبل را در حکم روز بعد از آن می داند، مثل بعد از ظهر و غروب پنجشنبه که در حکم شب جمعه و روز جمعه به حساب می آید. امّا گذشت که کاشانی، روایت جدول تقویمی اوّل را (که تطابق غدیر با خود روز نوروز را موجب می شود) قویتر و صحیحتر دانسته است.

در اینجا اگر کسی اشکال کند که: چگونه توالی چهارماه تمام (30 روزه) (شعبان، رمضان، شوّال و ذیقعده) در یک سال قمری (سال دهم هجرت) ممکن است؟ گوییم: اوّلاً، غیاث الدّین کاشانی، خود، متخصّص فنّ نجوم و ریاضی و تقویم بوده است؛ ثانیاً، مرحوم استاد علی اکبر غفاری در حاشیۀ "تهذیب الأحکام" شیخ طوسی(ره) (4 /241 - دو خط مانده به آخِر صفحه) به نقل از استاد خود، ابوالحسن شَعرانی (منجّم و ریاضیدان معاصر) می گوید (ترجمه) : "منجّمان با محاسبات ریاضی، اثبات کرده اند که توالی (= پی در پی آمدن) چهارماه تمام سی روزه (حتی واقعی و با رؤیت حقیقی هلال)،امکان دارد؛ ولی بیش از چهارماه ممکن نیست". امّا از منظر شرعی و فقهی نیز، مرحوم استاد غفاری در حاشیۀ صفحۀ 232، فتویٰ به وجوب یکی در میان (29و30 روزه) حساب کردن ماههای متوالی (یعنی: شعبان 29 روزه، رمضان 30 روزه، شوّال 29 روزه، ذیقعدۀ 30 روزه) را فقط از شیخ صدوق(ره) در "کتاب الخِصال" نقل کرده و این فتوای صدوق(ره) را مخالف روایات معتبره و فتوای عمدۀ فقهاء میداند که فرموده اند: ماه های سال قمری (چه متوالی و چه جدا از هم) می توانند دستخوش زیادت (30 روزه) یا نقصان (29 روزه) شوند، چه رمضان باشد و چه غیر رمضان...

یادی از غیاث الدّین کاشانی و "رساله غدیریّه" او:

این مطلب - یعنی مطابقت دقیق عید غدیر سال دهم هجری قمری با عید نوروز سال یازدهم هجری شمسی - را غیاث الدّین جمشید کاشانی (فوت: 832 ق)، در رسالۀ غدیریّۀ خود – که بالاتر مذکور شد – مشروحاً اثبات کرده است. وی از بزرگترین علماء و ریاضیدانان و مهندسین شیعه در عهد مغول بوده و اختراعات، ابداعات و ابتکارات فراوانی در حساب و هندسه و ریاضیّات از خود برجای نهاده و حتی کتابی نیز در تفسیر قرآن کریم (معروف به "تفسیر جمشید بر قرآن مجید") نوشته است (دایرة المعارف تشیّع، 12/ 137و138؛ زندگینامۀ ریاضیدانان دورۀ اسلامی، مرحوم استاد ابوالقاسم قربانی، ص 365 تا 388).
کاشانی، رسالۀ غدیریّه را به دو زبان فارسی و عربی نوشته، چنانکه در مقدّمۀ همین رسالۀ موجود عربی، به این مسأله تصریح کرده است. افسوس که متن فارسی رساله در دست نیست و تنها متن عربی آن توسّط انتشارات مذکور در نجف اشرف به چاپ رسیده است.

مرحلۀ آخِر- استخراج سال شمسی:

اما در مورد سال شمسی، چون ما اعشار خارج قسمت(9.9969) را حذف کردیم و جهت استخراج باقیمانده تنها عدد صحیح (۹) را ضرب در میانگین روزهای سال شمسی نمودیم؛ از طرفی می دانیم که در مورد سال و طول آن، اعشار بیانگر میزان گذشت روزهای سال بعدی است؛ یعنی در این مثال می دانیم که به اندازۀ (0.9969) (یعنی حدود % 99 درصد) از سال ۱۰ که بعد از سال ۹ است گذشته، پس باید عدد نه را در این مرحله، دوباره به اضافه عدد یک کنیم، یعنی همین یک سال ناقص ناتمام، که می شود سال دهم هجری شمسی. ولی چون دو روز تأخیر در رؤیت هلال دو ماه بعدی شعبان و شوّال سال دهم را بر آن بیافزاییم، ناچار وارد سال یازدهم هجری شمسی (روز نوروز این سال) میشویم.

نتیجه آنکه:

عید سعید غدیر خُم در ۱۸ ذِی الحجّةِ الحرام شرعی(20 ذی الحجّۀ تقویمی) سال ۱۰هجری قمری، برابر با روز عید نوروز سال یازدهم شمسی (و در روز چهارشنبه) واقع شده است.

برگرفـته از مقالۀ "گاهشماری هجری قمری"
از سیّد احمد سجّادی، اصفهان، ۱۳۸۸/۸/۲۴
(گزارشی تکمیلی ازکتابی به همین نام،ازدکتر
رضا عبداللّهی– استاد دانشگاه اصفهان– چاپ
انتشارات امیر کبیر، تهران : 1375 شمسی).
- با دخل و تصرّف جُزئی از:
مسعود رضانژاد فهادان،اصفهان،۱۳۹۰/۱۲/۲۷

حدیثی در همین رابطه:

مُعَلَّی بن خُنَیس از امام صادق(عَلَیهِ السَّلامُ) روایت کرد که فرمود:

إنَّ یَومَ النّیروزِ هُوَ الیَومُ الّذی أخَذَ فیهِ النّبیّ ُ(صَلَّی اللهُ عَلَیهِ وَآلِهِ) لِأمیرِالمُؤمِنینَ (عَلَیهِ السَّلامُ) العَهدَ بِغَدیرِ خُمٍّ؛ فأقَرّوا لَهُ بالوِلایَةِ، فَطُوبیٰ لِمَن ثَبَتَ عَلَیها، وَالوَیلُ لِمَن نَکَثها...

"براستی که روز (عید) نوروز، همان روزی است که پیامبر اکرم(ص) در غدیر خم برای امیرالمؤمنین علی(ع) عهد (خِلافت و امامت پس از خود را) (از مردم و اصحاب) گرفت؛ پس آنها نیز به ولایت او(ع) اقرار کردند؛ پس خوشا بحال آنکه ثابت ماند بر آن، و وای بر آنکس که آن عهد و پیمان را شکست..." (بِحارُالأنوار، علاّمه مجلسی، ج59/ص119).

- مرحوم علاّمۀ مجلسی، بیش از پنجاه صفحه از مجلّد 59 بحارالانوار(چاپ اسلامیّه، ایران) را به بحث رِوائی، اعتقادی، تاریخی، تقویمی، نجومی و ریاضی پیرامون نوروز اختصاص داده است، که خود در حکم یک رسالۀ مستقلّ می باشد (جلد مذکور، صفحات 91 تا 143).

حدیثی در مورد عید:

قالَ أمیرُ المُؤمِنینَ عَلِیّ ٌ(عَلَیهِ السَّلامُ):

کُلّ ُ یَومٍ لا یُعصَی اللهُ فیهِ فَهُوَ یَومُ عِیدٍ

"هر روز که خدا را در آن نافرمانی نکنند، آن روز عید (جشن و شادی) است" (نهج البلاغه، ترجمۀ مرحوم فیض الاسلام، ص 1286، حکمت 420).

پس آیا ما نیز چنین هستیم؟! ...

*** مناسبت های تاریخی دیگر در ایّام نوروز یا اوایل فروردین***

با استفاده از روش ریاضی مذکور (فرمول تبدیل تاریخ هجری قمری به هجری شمسی)، چند مناسبت جالب دیگر، که با کمال شگفتی، همگی مربوط به حضرت امیرالمؤمنین علی(ع) یا شیعیان ایشان هستند، و جملگی در ایّام نوروز (اوائل فروردین) رخ داده اند، ارائه می دهیم:
*** الف- اوّل فروردین سال یازده هجری شمسی (1 /1 /11 ش) :
واقعۀ عید سعید غدیر= 18 ذیحجّۀ شرعی و20 ذیحجّۀ تقویمی سال دهم هجری قمری (که شرحش به تفصیل گذشت...).
*** ب- دوّم فروردین سال دوّم هجری شمسی (2 /1 /2 ش) :
عقد اُخوّت (پیمان برادری) پیامبر اکرم(ص) و حضرت علی(ع) = 12 رمضان 1 ق.
*** ج- چهارم فروردین سال سوّم هجری شمسی (4 /1/ 3 ش) :
مرگ ابولهب لعین ، دشمن سرسخت پیامبر اکرم(ص) و حضرت علی(ع) = 25رمضان2ق.
*** د- ششم فروردین سال 169 هجری شمسی (6 /1/ 169 ش) :
تولّد حضرت فاطمۀ معصومه(ع)، خواهر امام علیّ بن موسی الرّضا(ع) = 1 ذیقعدۀ 173ق.
*** هـ - هفتم فروردین سال یازدهم هجری شمسی (7 /1/ 11 ش) :
نزول آیۀ ولایت (سورۀ مائده/ آیۀ 55) در شأن حضرت علی(ع) پس از بخشیدن انگشتر خود به سائل، در حال نماز... = 24 ذیحجّۀ شرعی و 26 ذیحجّۀ تقویمی سال 10 ق (چند روز پس از واقعۀ غدیر در همان سال) ؛ که با احتساب دو روز تأخیر در رؤیت دو هلال آن سال (2+5)، برابر میشود با = 7 فروردین سال یازده هجری شمسی.
*** و- نهم فروردین سال 188 هجری شمسی (9 /1/ 188 ش) :
مرگ هارون الرّشید لعین،خلیفۀ عبّاسی، دشمن سرسخت آل علی(ع)=4جُمادَی الثـّانی193ق.
*** ز- دهم فروردین سال سوّم هجری شمسی (10 /1/ 3 ش) :
ازدواج حضرت علی(ع) و حضرت فاطمۀ زهرا(ع) = 1 شوّال سال2ق (بعد از غزوۀ بدر).
*** ح- یازدهم فروردین سال 36 هجری شمسی (11/ 1 /36 ش) :
واقعۀ معجزۀ "رَدّ الشّمس دوّم" برای امیرالمؤمنین علی(ع)= 6شوّال36ق(سال اوّل خلافت).
(*** منابع تواریخ قمری برگزیدۀ فوق:
"تقویم شیعه"، عبدالحسین نیشابوری؛ "تقویم الأئمَّة(ع) یا روزشمار دینی"، محمّدرضا شریعت زاده اصفهانی؛ "تقویم المُحسِنین"، فیض کاشانی؛ "تقویم الواعظین"، سیّد حسن میرحافظ؛ "تاریخ الإسلام"، شمس الدّین ذهَبی؛ "تاریخ الخلفاء"، جلال الدّین سُیوطی؛ "رَیاحین الشَّریعَة"، شیخ ذیبح الله محلاّتی؛ "رَیحانة الأدب"، میرزا محمّدعلی مدرّس تبریزی؛ "زندگانی کریمۀ اهل بیت(ع) حضرت معصومه(س)"، استاد علی اکبر مهدی پور؛ "مُعجَم الأعلام"، خَیرالدّین زِرِکلی؛ "مُنتهَی الآمال" و "تَتِمَّة المُنتَهیٰ" و "وقایع الأیّام"، هر سه از: مرحوم حاجّ شیخ عبّاس محدّث قمی؛ "وقائع الایّام"، میرزا علی واعظ تبریزی خیابانی؛ "وقائع الشّهُور"، شیخ محمّدباقر مجتهد بیرجندی؛ "الوقائع والحوادث"، الشَّیخ محمّدباقر الملبوبی).